Kondansatörler - Bölüm 2

Kondansatörler, bir gerilim kaynağı yardımıyla yüklendikten sonra gerilim kaynağından ayrıldıktan sonra, aynı gerilim kaynağı gibi bir ucu (+), diğer ucu (-) ile yüklenmiştir. Bu haliyle bir kondansatörü bir yüke (örneğin bir ampul) bağladığımızda yük üzerinden bir akım akacaktır ve kondansatör bir iş yapmıştır demektir.

Bir şey iş yapıyorsa, güçleri var demektir. Ve bir şeye ne kadar süre gücünüz yetiyorsa o kadar enerjiniz var demektir. Demek ki kondansatöründe enerjisi vardır ve kondansatörler enerji depolayan elemanlardır diyebiliriz.

Kondansatörün sahip olduğu bu enerjiyi ise şöyle hesaplayabiliriz:

Enerjinin hesaplanması U.I.t şeklinde idi. Fakat kondansatörümüz bir yüke bağlandığında U ve I değerleri zamanla değişecektir. Bu nedenle en küçük zaman aralıklarında U.I çarpım değerlerini toplamamız gerekir. Bu nedenle enerji için şöyle bir integral denklemi oluşturuyoruz:

Bölüm 1'de şöyle bir eşitlik görmüştük: U x C = I x t

Bu formüle dayanarak integralde;

I x dt = C x du

şeklinde bir değişiklik yapıyoruz ve şöyle bir integral oluşuyor:

Kondansatörün sığa değeri olan C sabit bir değer olduğu için integralin dışına alıyoruz:

Sınırlara göre integralimizi açtığımızda denklem şu hali alıyor:

Ve son işlemlerimizi yaptığımızda, kondansatörümüzün enerji denklemini şu şekilde bulmuş oluyoruz:

Hatlarda Enerji Kaybı ve Gerilim Düşümü

Uzak noktalara elektrik taşıyan enerji hatlarında bakır ya da alüminyum iletken kullanılır. Alüminyum ucuzdur akat kolayca oksitlenir. Oksitlenme sonucu oluşan AlO2 bileşiği, bağlantı noktalarında direnç oluşturur. Basınç altında şeklini çabuk değiştirir. Ayrıca kısa devrelerde alevli yandığından dolayı kolayca yangınlara neden olabilir. Bu nedenden dolayı iç tesisatlarda kullanılmazlar. Fakat hafif olduklarından dolayı yüksek gerilim hatlarında tercih edilirler. Ayrıca bakıra göre daha ucuzdur.

Şekildeki U1 gerilimi hattın başı olsun. Ry yükünü örneğin bir elektrik motoru olarak düşünün. U2 ise elektrik motorumuza ulaşan gerilim. Yani hat sonu gerilimi. Hattımızın boyunun L olduğunu düşünürsek, dirençler bölümünden hatırlayacağınız gibi hattımız toplamda 2L boyunda oluyor. Aynı şekilde hattımızın öz direnci H ve kesit alanı A ise buradan hat direncini hesaplayabiliriz.

Rh = 2L / (H * A)

Bu direnç şekilde görülen kırmızı alanlarda oluşur ve kayıplara neden olur. Bu durumda hatta kaybolan gerilime Uh dersek;

Uh = U1 - U2

şeklinde bir eşitlik oluşturabiliriz.

Sonuç olarak hattımızdaki;

Bağıl Gerilim Düşümü = Uh / U1

Yüzde Gerilim Düşümü = (Uh / U1) * 100

olarak hesaplanır.

Elektrik Enerjisinin Isıya Dönüşümü

Direnci olan bir maddenin gerilimi U, akımı I ise t süresinde;

E = U x I x t

kadar elektrik enerjisini ısıya dönüştürecektir. Isı enerjisi için kalori (cal) kullanıldığından şu dönüşümden yararlanılır;

1 cal = 4,187 joule

Bir örnek çözelim:

50 Lt suyu 12 C 'den 85 C'ye ısıtmak için gerekli elektrik enerjisini hesaplayınız. ( c = 1 kcal / kg C )

Burada fizikte öğrendiğimiz;

Q = m x c x (ts - ti)

formülünü kullanacağız.

m = 50 Lt

c = 1 kcal / kg C

ts = 85 C (son sıcaklık)

ti = 12 C (ilk sıcaklık)

Yerlerine koyduğumuzda;

50 x 1 x (85 - 12) = 3650 kcal

değerini buluruz. Bu değer, suya verilmesi gereken ısı miktarıdır. Bu değerin joule karşılığı;

3650 x 4,187 = 15282, 52 kjoule yapar.

Yani 15282, 52 x 10^3 joule enerjisine ihtiyaç vardır.