Kondansatörler - Bölüm 5

Bu bölümde kondansatörlerin doğru akım devrelerindeki (DC) davranışlarını anlatacağım.

Daha önce gördüğümüz gibi kondansatör içine elektronlar biriktikçe yeni elektroların gelişi zorlaşıyordu. Yani akım gittikçe yavaşlıyordu. Aynı şekilde kondansatörümüz ilk başta çok hızlı bir şekilde yükleniyordu. Zamanla daha az yüklenmeye devam eder. Yüklendiği için kondansatöründe bir gerilimi oluşur.

Kondansatörün yüklenmesi ve akımın giderek azalması belli bir süre artık duracaktır. Kondansatör yüklenirken, kondansatör yükü belli bir yere kadar dolacaktır, akım ise 0'a düşecektir. Bu süre RxC ile hesaplanır.

RxC: Direnç ile kondansatörün kapasitesinin çarpımı.

R: Ohm; C: Farad

Saniye cinsinden değer verir.

Kondansatörün tam boş halden tam dolu hale gelmesi 5xRxC saniye zaman alacaktır. Sonuçta şu grafikler oluşacaktır:

Ic grafiğindeki eğrinin denklemi;

Ic = (U / R) x e^(-t/RxC)

Uc grafiğindeki eğrinin denklemi;

Uc = U x (1 - e^(-t/RxC))

Buradan şunlar çıkartılabilir: Kondansatör DC'de açık devre özelliği gösterir. Yani devreden akım akmaz. Sadece kondansatör doluncaya kadar akar. Fakat bu süre çok kısa sürdüğü için görmezden gelinebilir.

Son olarak kondansatörler hakkında, kondansatörlerin tanım bağıntısını anlatarak kondansatörleri bitiriyorum.

Q = U x C = I x t

formülünü daha önce görmüştük.

Buradan şu eşitliği çıkartıyoruz:

dQ = C x dUc = Ic x dt

Bu eşitlik en küçük Uc değişimde veya en küçük süre zarfında Q'daki değişimi gösterir. Bu eşitliği kullanarak son olarak şu bağıntıları elde ederiz:

Kondansatörler - Bölüm 4

Bu bölümde kondansatörlerin paralel bağlanmasını anlatacağım. Aşağıda görüldüğü gibi bir devremiz olduğunu düşünün:

Devremizde değeri U olan bir gerilim kaynağı ve 2 tane kondansantör bulunmaktadır. Kondansatörlerin kapasiteleri C1 ve C2 olarak belirlenmiştir. Biz bu iki kondansatörün eş değerini hesaplayacağız.

Kondansatörlerimizin uçlarına baktığımızda iki kondansatörün uçları da direk olarak gerilim kaynağını görüyor. Bu nedenle bu eşitliği yazıyoruz:

U = U1 = U2

Devremizin gerilim kaynağından kaynaklanan bir yükü bulunmaktadır. Aynı duble yollarda araçların bir kısmının yolun bir şeridinden, bazılarının diğer şeridinden gittiği gibi, bu yükün bir kısmı C1 kondsantörüne, bir kısmı da C2 kondansatörüne gidecektir. Buradan şu eşitliği yazıyoruz:

Q = Q1 + Q2

Şimdi Q = C x U formülüne göre yazdığımızda;

Ceş x U = (C1 x U) + (C2 x U)

U'lar sadeceleştiğinde son olarak şu genel formül oluşuyor:

Ceş = C1 + C2 + C3 + ... + Cn

Kondansatörler - Bölüm 3

Bu bölümde kondansatörlerin seri bağlanmasını anlatacağım. Aşağıda görüldüğü gibi bir devremiz olduğunu düşünün:

Devremizde değeri U olan bir gerilim kaynağı ve 2 tane kondansatör bulunmaktadır. Kondansatörlerin kapasiteleri C1 ve C2 şeklinde belirtilmiştir. Biz bu iki kondansatörün eş değerini hesaplayacağız.

Dirençler bölümünden hatırlayacağınız üzere seri devrelerde toplam gerilim, yükler üzerinde dağıtılıyordu:

U = U1 + U2

Kondansatörlerin üzerlerinde biriken yük miktarını ise şöyle belirleniyor:

Resimde gördüğünüz gibi 2. kondansatörümüzün sağ tarafında gerilim kaynağından gelen 4 tane elektron (-) toplanmış. Bu 4 elektron 2. kondansatörün sol tarafındaki 4 tane (-) yükü elektrik alandan dolayı iterler. Bu durumda 4 tane (+) yük oluşmuş olur. Bu itilen 4 (-) yük ise 1. kondansatörün sağ tarafında toplanır. 1. kondansatördeki bu 4 (-) yük ise 1. kondansatörün sol tarafındaki 4 (-) yükü iterler. Bu 4 (-) yük gerilim kaynağının (+) kutbuna gider. Sonuçta 1. kondansatörün sol tarafında da 4 (+) yük oluşmuş olur. Görüldüğü gibi iki kondansatörün yükleri eşit oldu. Buradan şu eşitliği yazıyoruz.

Q = Q1 = Q2

Kondansatörler - Bölüm 1'de anlattığımız;

Q = C x U

formülüne göre ise şöyle bir eşitlik oluşuyor:

(Q / C) = (Q / C1) + (Q / C2)

Q'ları sadeleştirdiğimizde ise sonuçta şöyle bir genel denklem oluşuyor:

Kondansatörler - Bölüm 2

Kondansatörler, bir gerilim kaynağı yardımıyla yüklendikten sonra gerilim kaynağından ayrıldıktan sonra, aynı gerilim kaynağı gibi bir ucu (+), diğer ucu (-) ile yüklenmiştir. Bu haliyle bir kondansatörü bir yüke (örneğin bir ampul) bağladığımızda yük üzerinden bir akım akacaktır ve kondansatör bir iş yapmıştır demektir.

Bir şey iş yapıyorsa, güçleri var demektir. Ve bir şeye ne kadar süre gücünüz yetiyorsa o kadar enerjiniz var demektir. Demek ki kondansatöründe enerjisi vardır ve kondansatörler enerji depolayan elemanlardır diyebiliriz.

Kondansatörün sahip olduğu bu enerjiyi ise şöyle hesaplayabiliriz:

Enerjinin hesaplanması U.I.t şeklinde idi. Fakat kondansatörümüz bir yüke bağlandığında U ve I değerleri zamanla değişecektir. Bu nedenle en küçük zaman aralıklarında U.I çarpım değerlerini toplamamız gerekir. Bu nedenle enerji için şöyle bir integral denklemi oluşturuyoruz:

Bölüm 1'de şöyle bir eşitlik görmüştük: U x C = I x t

Bu formüle dayanarak integralde;

I x dt = C x du

şeklinde bir değişiklik yapıyoruz ve şöyle bir integral oluşuyor:

Kondansatörün sığa değeri olan C sabit bir değer olduğu için integralin dışına alıyoruz:

Sınırlara göre integralimizi açtığımızda denklem şu hali alıyor:

Ve son işlemlerimizi yaptığımızda, kondansatörümüzün enerji denklemini şu şekilde bulmuş oluyoruz:

Kondansatörler - Bölüm 1

Kondansatörler, karşılıklı iki metal yüzey ve bunların arasındaki yalıtkan(dielektrik) yapıdan oluşur. Dielektrik malzeme olarak her türlü katı, sıvı, gaz kullanılabilir. Genellikle iki ince metal şerit ve bunların arasına kağıt konularak bunların sarılması yöntemiyle kondansatör elde edilir.

Kondansatörün gösterimi:

Kondansatörün çalışma mantığı ile ilgili bazı konulara değinelim:

Bir gerilim kaynağına iletkenleri bağlandığımızda, gerilim kaynağının (-) kutbundan elektronların ilerleyip sonunda (+) kutba geldiğini biliyoruz. Gerilim kaynağı ve kondansatörü bağladğımızda şu şekil bir devre oluşur:

(-) kutuptan gelen elektron mecburen kondansatöre kadar gerilim kaynağının zorlaması ile gelirler. Fakat kondansatördeki iki metal arası yalıtkan olduğundan dolayı buradan geçemezler. Elektrostatik gereği, karşı taraftaki elektronlar, alt taraftaki elektronlar tarafından itilirler. Böyle olunca üstteki metal levhada (+) yüklü atomlar oluşur. Bu durumda kondansatörün gerilim kaynağına (+) kısmından bağlanmış tarafı (+), diğer tarafı (-) yüklenmiş oldu. Pillerimiz de aynı bu biçimdedir. Bir uçları (+) diğer uçları (-) yüklüdür ve elektronlarını devremize gönderirler.

Şimdi şöyle bir örnek vereyim: Eş değer iki pilden birinin (+) ucunu diğerinin (+), birinin (-) ucunu diğerinin (-) ucuna bağlarsak, güçleri eşit olduğundan dolayı birbirlerine elektron gönderemezler ve akış olmaz.

Şimdi kondansatöründe (+) ve (-) yüklerle yüklendiğini ve bunun gerilim kaynağına benzediğini söyledik. Aynen örneğimizde olduğu gibi, gerilim kaynağı elektronları kondansatöre gönderdikçe, kondansatörün değeri daha da artacak ve arttıkça pilin elektronları kondansatöre göndermesi gittikçe daha zorlaşacak. Artık öyle bir an olacak ki pil 1 elektronu dahi kondansatöre gönderemeyecek. İşte bu anda artık kondansatörümüz dolmuş demektir ve kondansatörün boş bir devreye bağlandığında dışarı verebileceği gerilim değeri U ya eşit olmuştur.

Fakat kondansatörlerin üzerlerinde birikebilecek belli bir elektron sayısı ve bu sayıya bağlı olarak taşıyabilecekleri maksimum gerilim değeri vardır. Siz kondansatörü bu gerilimde daha fazla gerilime maruz bırakırsanız kondansatörünüz patlayacaktır.

Bir örnek daha vereyim: Bir futbol topunuz var ve içinde hiç hava yok. Pompa ile şişirmeye başladınız. İlk başlarda çok kolay biçimde şişiriyordunuz. Fakat topun içinde biraz hava biriktiğinde artık siz topa hava basmaya çalışıyorken, topun içindeki havada geri ittirerek sizi zorlayacaktır ve gittikçe her seferinde topa daha az hava girmeye başlayacaktır ve artık öyle bir an gelirki topa hiç hava girmez olur ve top alabileceği maksimum havaya sahiptir. Siz bir şekilde bu topa biraz daha fazla hava basarsanız topunuz patlayacaktır. Aynı kondansatörünüze olduğu gibi.

Tüm bunları birleştirerek şöyle bir eşitlik oluşturuyoruz:

Q = C x U = I x t

Q: Yük miktarı. Kondansatörünüzde biriken elektron sayısına göre değişir.

C: Kondansatörün kapasitesi. Maksimum değer diye bahsettiğimiz değer.

U: Kondansatörün bağlı olduğu gerilim değeri.

I: Kondansatörün bağlı olduğu devrenin sağladığı akım değeri.

t: Süre

Q değeri coulomb türündendir. 1 C (coulomb) = 6,02 x 10^23 elektron eder. Yani kondansatörde 6,02 x 10^23 tane elektron biriktiğinde 1 C yük birikmiş demektir.

C değeri farad türündendir. Genellikle as katları olan pikofarad, mikrofarad gibi değerle verilir.

U değeri volt türündendir.

I değeri amper türündendir.

t değeri saniye türündendir.

Örneğin Q = I x t eşitliğini kullanarak kondansatörümüze sabit bir I akım değeri verdiğimizde t süresinde kondansatörde kaç coulomb luk yük birikeceğini hesaplayabiliriz.

Kondansantörler - Bölüm 2'den konumuz devam edecektir.