Kondansatörler - Bölüm 2

Kondansatörler, bir gerilim kaynağı yardımıyla yüklendikten sonra gerilim kaynağından ayrıldıktan sonra, aynı gerilim kaynağı gibi bir ucu (+), diğer ucu (-) ile yüklenmiştir. Bu haliyle bir kondansatörü bir yüke (örneğin bir ampul) bağladığımızda yük üzerinden bir akım akacaktır ve kondansatör bir iş yapmıştır demektir.

Bir şey iş yapıyorsa, güçleri var demektir. Ve bir şeye ne kadar süre gücünüz yetiyorsa o kadar enerjiniz var demektir. Demek ki kondansatöründe enerjisi vardır ve kondansatörler enerji depolayan elemanlardır diyebiliriz.

Kondansatörün sahip olduğu bu enerjiyi ise şöyle hesaplayabiliriz:

Enerjinin hesaplanması U.I.t şeklinde idi. Fakat kondansatörümüz bir yüke bağlandığında U ve I değerleri zamanla değişecektir. Bu nedenle en küçük zaman aralıklarında U.I çarpım değerlerini toplamamız gerekir. Bu nedenle enerji için şöyle bir integral denklemi oluşturuyoruz:

Bölüm 1'de şöyle bir eşitlik görmüştük: U x C = I x t

Bu formüle dayanarak integralde;

I x dt = C x du

şeklinde bir değişiklik yapıyoruz ve şöyle bir integral oluşuyor:

Kondansatörün sığa değeri olan C sabit bir değer olduğu için integralin dışına alıyoruz:

Sınırlara göre integralimizi açtığımızda denklem şu hali alıyor:

Ve son işlemlerimizi yaptığımızda, kondansatörümüzün enerji denklemini şu şekilde bulmuş oluyoruz: