Toplamsallık Teoremi (Süper Pozisyon)

Bu teorem, devrede birden fazla kaynak bulunduğunda kullanılabilir. Teoreme göre devre her defasında tek kaynaklı alt devrelere dönüştürülür ve çözüm yapılır. Diğer kaynaklar devre dışı bırakılır. Herhangi bir elemana ilişkin akım veya gerilim hesaplanırken, herbir kaynağın yaptığı etki, işaretleri göz önüne alınarak toplanır. Bu teoremin sağladğı en büyük kolaylık her defasında tek kaynaklı bir devre çözmektir.

Bir Örnek Çözelim:

A-B uçları arasındaki akım değerini ve yönünü bulalım.

İlk olarak devremizde sadece 50V luk kaynağı bırakıyoruz ve diğer kaynakları devre dışı bırakıyoruz. Devremiz şu hali alıyor:

Bu devremizi çözdüğümüzde I1 = 1,66 A buluruz.

Daha sonra devremizde sadece 1A değerindeki kaynağı bırakalım ve diğer kaynakları devre dışı bırakalım. Devremiz şimdi şu hale geliyor:

Bu devremizi çözdüğümüzde I2 = 0,33 A buluruz.

Ardından devremizde sadece 20V luk kaynağı bırakıyoruz ve diğer kaynakları devre dışı bırakıyoruz. Devremiz şu hali alıyor:

Bu devremizi çözdüğümüzde I3 = -1,33 A buluruz. (-) işaretin anlamı gösterdiğimiz yönün tersi yönünde akım aktığıdır.

Son olarak devremizde sadece 2A lik kaynağı bırakıyoruz ve diğer kaynakları devre dışı bırakıyoruz. Devremiz şu hali alıyor:

Bu devremizi çözdüğümüzde I4 = 1,33 A buluruz.

En son olarak bulduğumuz bu akım değerlerini topluy0ruz:

I = I1 + I2 + I3 + I4

I = 1,66 + 0,33 - 1,33 + 1,33

I = 1,99 A değerini buluruz.

Aslında sonuç 2A çıkacaktır fakat küsüratları tam olarak hesaba katmadığımız için çok küçük bir fark oluştu.

Ornekte verilen devre, Multisim 10 yazilimi ustunde tasarlandi, ve A-B arasindaki akimin 2A oldugu, asagida goruldugu sekilde bulundu.

Tüm kaynakları devre dışı edip, A-B uçları arasındaki direncide devreden çıkartıp, A-B uçları arasındaki toplam dirençte bulunarak bu devre istenilirse eş değer gerilim veya eş değer akım devresine dönüştürülebilir.