Kirchoff Kanunları

Belirteceğimiz 3 kanun için aşağıdaki devreyi kullanacağız:

Önce bazı tanımlamalar yapalım:

Düğüm: Bir akımın iki veya daha fazla parçaya bölündüğü noktadır. Devremizdeki D1, D2, D3, D4 noktaları birer düğüm noktasıdır.

Çevre: Devremizin bir noktasından başlayıp tekrar aynı noktaya gelinceye kadar devremizde dolaştığımız yoldur. Devremizde u değerindeki pilden başlayıp daha sonra D1, D2, D4 düğümlerinde geçip tekrar pile ulşatığımızda geçtiğimiz yollara çevre diyoruz.

Kirchoff kanunları, bizim devre üzerindeki akımları, gerilimleri, dirençleri kolayca hesaplamamızı sağlar.

a) Kirchoff Akımlar Kanunu

Bir düğüme gelen akımların toplamı, düğümden çıkan akımların toplamına eşittir.

Örneğin devremizdeki D3 düğümünü düşünelim:

Bu düğüme I3 ve I4 akımları geliyor ve düğümden I6 akmı çıkıyor. Bu durumda:

I3 + I4 = I6

şeklinde denklem kurabiliriz. Biz bu denklemlere düğüm denklemleri diyoruz.

Örneğin D2 düğümünü ele alalım:

Bu düğümden I2, I4 ve I5 akımları çıkıyor fakat giren akım yok. Düğüm denklemimiz şöyle oluyor:

I2 + I4 + I5 = 0

Tahmin edebileceğiniz gibi bu denklem çözüldüğünde mutlaka bazı akım değerleri (-) bazıları ise (+) çıkacaktır. Fakat biz burada sadece akımların yönlerine göre denklemleri oluşturuyoruz.

b) Kirchoff Gerilimler Kanunu

Bir çevre içerisinde devreye verilen gerilim toplamları ile harcanan gerilim değerlerinin toplamı sıfırdır.

Pil devreye gerilim sağlar, dirençler ise bu gerilimi harcarlar.

Buradan şöyle bir denklem yazabiliriz:

u = u1 - u2 + u5

Ayrıca;

0 = - u2 - u3 + u4

gibi bir denklemde yazabiliriz. Burada dikkat edilmesi gereken şudur. Seçtiğiniz çevre için bir yön belirlersiniz. Ayrı yönde giden akıma sahip dirençler (+) gerilim, ters yönde gidenler ise (-) gerilim olarak yazılır.

Bir elemana ait (+) (-) kutupları belirlerken ise elemana akımın girdiğin taraf (+) diğer tarafı (-) olarak belirlenir.